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研究合作博弈問(wèn)題的新方法

自馮·諾依曼與摩根斯頓的《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》于1944年問(wèn)世以來(lái)，整個(gè)“合作博弈”領(lǐng)域作為博弈論研究的課題之一就一直備受關(guān)注。這是一個(gè)棘手的研究領(lǐng)域，但也不乏創(chuàng)造性的見(jiàn)解。
　　上世紀(jì)50年代初，納什在《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》雜志上發(fā)表了三篇與此相關(guān)的文章，重點(diǎn)討論了追求最優(yōu)合作方案的二人博弈。首先，在《討價(jià)還價(jià)問(wèn)題》一文中，納什用一種公理化方法得出了能夠有效公斷討價(jià)還價(jià)問(wèn)題的確定方案，以使雙方（或博弈參與者）有可能通過(guò)達(dá)成合作而取得雙贏。接下來(lái)，在《兩人合作博弈》中他又從更宏觀的角度重審了討價(jià)還價(jià)理論，認(rèn)識(shí)到雙方參與者可以在合作之前通過(guò)采取各類舉措來(lái)多方影響其福利狀況（或者說(shuō)“收益”）。文章以全新視角分析了合作博弈中的討價(jià)還價(jià)問(wèn)題，分析顯示，在雙方參與者之間的“需求博弈”中存在一種自然均衡，它能實(shí)現(xiàn)納什在此前的簡(jiǎn)化版“討價(jià)還價(jià)問(wèn)題”研究中所推斷出的收益分配方案。另外，納什還提出了一種“威脅”的概念，這一概念將一般二人博弈中的競(jìng)爭(zhēng)（或非合作）模式與合作模式聯(lián)系了起來(lái)（后者通過(guò)博弈者的“需求”來(lái)加以調(diào)節(jié)）。文章還引入了一套公理作為備選，這套公理使用了一種背離《討價(jià)還價(jià)問(wèn)題》中的標(biāo)準(zhǔn)談判解決的方式，另辟蹊徑地得出了與已有博弈論相同的解決方案。
　　發(fā)表在《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》中的第三篇文章《雙頭壟斷問(wèn)題處理之比較》，是由梅伯里（Mayberry）、納什和舒比克（Shubik）三人合作撰寫(xiě)的。這篇文章詳細(xì)闡述并分析了一種情形：兩個(gè)生產(chǎn)者生產(chǎn)著同一種商品。對(duì)于這種情形，文中提出的解決方案可與古諾雙寡頭模型進(jìn)行比較。當(dāng)兩方壟斷者同意達(dá)成某種類似卡特爾或石油輸出國(guó)組織（OPEC）形式的高效合作來(lái)應(yīng)對(duì)市場(chǎng)營(yíng)銷挑戰(zhàn)時(shí)，他們所獲收益將超過(guò)古諾模型。合作博弈論為參與者們示范了該如何爭(zhēng)取更多利潤(rùn)，不論他們是否能在類卡特爾合作中進(jìn)行“旁支付”。
　　兩人以上博弈問(wèn)題
　　2000年前后我啟動(dòng)了一個(gè)合作博弈的研究項(xiàng)目，試圖將合作博弈約簡(jiǎn)為非合作博弈的形式，以此來(lái)有效地研究均衡策略和（博弈參與者的）持續(xù)均衡行為。
　　近年來(lái)，一些著名學(xué)者在這一研究課題上頗有新論。羅伊德·沙普利（Lloyd Shapley）和戴維·施邁德勒（David Schmeidler）研究得到的公式就給出了多個(gè)方案來(lái)解決“特征函數(shù)型”博弈中可能出現(xiàn)的仲裁者對(duì)潛在收益進(jìn)行任意裁定的問(wèn)題。這樣一來(lái)，如果（特征函數(shù)型）合作博弈的參與者都有仲裁的意愿，那么“仲裁方案”就可以啟動(dòng)。（1957年魯斯［Luce］和萊法［Raiffa］在其有關(guān)博弈論的著作中首次提出“仲裁方案”這一概念。）
　　然而在合作博弈中，對(duì)于一個(gè)皆大歡喜的仲裁方案，一旦我們分析其所能帶來(lái)的全部理想收益便能發(fā)現(xiàn)，那些與這一方案有著不同博弈認(rèn)定評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)（或?qū)侠韮r(jià)值仲裁的“歸咎”標(biāo)準(zhǔn)不同）的其他方案會(huì)引起一種矛盾，使得所有與其相左的方案都遭到質(zhì)疑。
　　這樣看來(lái)，為所有合作博弈找到一種適當(dāng)?shù)脑u(píng)估理論并非易事，除非我們都愿意接受某個(gè)現(xiàn)存的（此類博弈的）評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，將它當(dāng)成解決方案。

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