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　　只可惜我們普通人理解的公式，和真正解釋世界規(guī)律的公式，是不一樣的?！顿€神數(shù)學(xué)家》向我們展示了一個(gè)財(cái)富公式的世界，以及發(fā)明公式的天才數(shù)學(xué)家們的故事，他們先是用數(shù)學(xué)破解了賭場(chǎng)，又用數(shù)學(xué)破解了華爾街，投資領(lǐng)域或愛(ài)好博彩業(yè)的人士一定會(huì)被書(shū)中的故事吸引。

　　簡(jiǎn)單公式

　　首先是簡(jiǎn)單的公式，就是類似于牛頓第二定律這樣的公式：力＝質(zhì)量×加速度。如果投資領(lǐng)域有這樣的致富公式，那賺錢(qián)就簡(jiǎn)單了。但不要忘了，資本市場(chǎng)往往是零和博弈，甚至是負(fù)和博弈。太輕松的錢(qián)，如水中月、鏡中花，只是一個(gè)美好的幻想而已。

　　表格公式

　　愛(ài)德華·索普是美國(guó)最著名的賭神，后來(lái)成為量化對(duì)沖基金之父。索普提出的21點(diǎn)制勝策略，其基本工具就是一張大約10×30的表格，根據(jù)莊家牌和自己牌的各種組合，對(duì)應(yīng)不同的叫牌、加倍、分牌策略。

　　本書(shū)講述了他的故事，他本是大學(xué)中的數(shù)學(xué)博士，卻醉心于賭場(chǎng)策略的研究，他把他的算法寫(xiě)成了數(shù)學(xué)論文，題為“21點(diǎn)的制勝策略”（后來(lái)出版成為暢銷書(shū)《擊敗莊家》，發(fā)行超過(guò)百萬(wàn)冊(cè)，美國(guó)賭場(chǎng)亦因?yàn)楸緯?shū)的影響力改變賭場(chǎng)規(guī)則）。索普想將這個(gè)研究成果發(fā)表在最具威望的《美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院刊》上，但只有國(guó)家科學(xué)院成員推薦的文章才可以入選此雜志。在麻省理工學(xué)院的數(shù)學(xué)家里只有一個(gè)人是國(guó)家科學(xué)院成員，他就是著名的克勞德·香農(nóng)。那是1960年11月的一個(gè)寒冷的下午。在索普進(jìn)屋之前，秘書(shū)提醒他說(shuō)香農(nóng)只能抽出幾分鐘時(shí)間與他交談。因?yàn)橄戕r(nóng)不會(huì)花時(shí)間在他不感興趣的課題上。沒(méi)想到，大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家就此被索普拉下水，不僅愿意幫忙，還同意合作制造輪盤(pán)賭博預(yù)測(cè)機(jī)一起搞研究。

　　后來(lái)，在研究賭資分配時(shí)，香農(nóng)管理的貝爾實(shí)驗(yàn)室中，一位叫凱利的物理學(xué)家發(fā)明的數(shù)學(xué)賭博系統(tǒng)幫助他們解決了這一難題。凱利的賭博系統(tǒng)被稱作“凱利準(zhǔn)則”，可以應(yīng)用于任何形式的有利賭博活動(dòng)中獲得最大收益。實(shí)際上，最大的難題在于如何找到那些罕見(jiàn)的、賭徒占據(jù)優(yōu)勢(shì)的賭博環(huán)境。凱利意識(shí)到有一種人人都可以接觸到的有利賭博環(huán)境：股票市場(chǎng)。這一點(diǎn)和索普后來(lái)轉(zhuǎn)戰(zhàn)金融市場(chǎng)不謀而合。

　　復(fù)雜策略公式

　　表格公式，基本已經(jīng)達(dá)到人類記憶的極限。不幸的是，世界上的大部分問(wèn)題，比21點(diǎn)復(fù)雜得多，21點(diǎn)游戲只有幾個(gè)步驟的決策，決策域也很小。而國(guó)際象棋、圍棋會(huì)比21點(diǎn)復(fù)雜許多，因此它們的解決策略也比表格公式要復(fù)雜得多。

　　在AlphaGo的軟件發(fā)布會(huì)上，總工程師曾經(jīng)這樣比喻過(guò)，圍棋的變化是不可以數(shù)字計(jì)量的，超級(jí)計(jì)算機(jī)的計(jì)算顯示，沒(méi)有準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，可以稱為無(wú)窮大，也就是說(shuō)，圍棋有多少種變化這個(gè)數(shù)據(jù)是最接近于宇宙大小的數(shù)據(jù)！因此，這類決策需要更加復(fù)雜的“公式”。這類公式，往往沒(méi)有解析解，甚至沒(méi)有表格這樣的形式。它們本質(zhì)上需要對(duì)未來(lái)的各種情況做搜索、總結(jié)和歸納，從而做出當(dāng)前的最優(yōu)決策。這類公式需要的計(jì)算量也很大，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是人腦可以勝任的。幸運(yùn)的是，近70年以來(lái)，電腦的計(jì)算能力已經(jīng)飛速增長(zhǎng)。20世紀(jì)50年代，是電子計(jì)算器萌芽的年代。索普正是運(yùn)用IBM 704電腦，計(jì)算出了21點(diǎn)制勝策略。當(dāng)時(shí)，IBM 704的計(jì)算能力是12 000 FLOPS（每秒所執(zhí)行的浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)），剛剛能夠解決21點(diǎn)這類決策問(wèn)題。而目前最快的大型計(jì)算機(jī)神威太湖之光的計(jì)算能力是93千萬(wàn)億(93乘以10的15次方)FLOPS，相當(dāng)于IBM 704的7.75萬(wàn)億倍（7.75乘以10的12次方）！再配合軟件和算法的進(jìn)步，人工智能算法AlphgGo才能夠戰(zhàn)勝圍棋世界冠軍柯潔。

　　本書(shū)中的另一位主要人物，正是這一進(jìn)程的主要貢獻(xiàn)者，他就是信息論之父克勞德·香農(nóng)。

　　動(dòng)態(tài)復(fù)雜策略公式

　　上面提到的賭場(chǎng)和棋類游戲，規(guī)則都是靜態(tài)的。而在真實(shí)的經(jīng)濟(jì)、金融和資本市場(chǎng)環(huán)境下，規(guī)則和規(guī)律是變化的。本書(shū)中講述了大量的經(jīng)濟(jì)和金融領(lǐng)域先驅(qū)的成就，如薩繆爾森、法瑪、夏普、凱利等，他們一起構(gòu)建了現(xiàn)代金融理論。

　　面對(duì)動(dòng)態(tài)的、不確定的市場(chǎng)，僅憑經(jīng)驗(yàn)，從歷史數(shù)據(jù)里面找規(guī)律，是極其危險(xiǎn)的。因此，智商高、過(guò)度自信的人，往往容易掉入陷阱。本書(shū)中提及的長(zhǎng)期資本公司的故事，正是“智商依賴癥”的絕佳諷刺。連沃倫·巴菲特都感到驚訝：“十幾個(gè)平均智商在170左右的家伙”，是如何讓自己陷入“輸光所有錢(qián)的境地”的。

　　任何一個(gè)模型，都有基礎(chǔ)假設(shè)；而在實(shí)際資本市場(chǎng)，特別是極端市場(chǎng)環(huán)境下，假設(shè)往往不成立。過(guò)度自信、濫用杠杠、蔑視市場(chǎng)，正是長(zhǎng)期資本公司失敗的最大原因。諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者、期權(quán)定價(jià)公式的發(fā)明者，尚且會(huì)在面對(duì)極端市場(chǎng)時(shí)一敗涂地，我們普通人又怎么可以狂妄自大？

　　我國(guó)的股票市場(chǎng)，在2011年到2015年，有一波巨大的小盤(pán)股行情（創(chuàng)業(yè)板牛市）。這個(gè)階段，市值因子和成長(zhǎng)因子特別靈驗(yàn)。而經(jīng)歷了2015年年中到2016年年初的股市危機(jī)，股票市場(chǎng)風(fēng)格切換為價(jià)值股行情后，如果簡(jiǎn)單套用以前的多因子模型，恐怕會(huì)損失慘重。

　　人工智能時(shí)代，思考力，正成為評(píng)判投資人最重要的尺度。不能借助于數(shù)學(xué)模型和機(jī)器學(xué)習(xí)進(jìn)行分析和決策，未來(lái)有可能成為投資上的“殘疾人”。

　　預(yù)測(cè)可以預(yù)測(cè)的，敬畏不可以預(yù)測(cè)的。這就是面對(duì)資本市場(chǎng)的智慧，也是財(cái)富公式的真正價(jià)值。

（上海天鷺投資管理有限公司創(chuàng)始人，香港科技大學(xué)運(yùn)籌學(xué)博士，曾任中山大學(xué)管理學(xué)院副教授）